मेंसुरेशन फार्मूला इन हिंदी | All Mensuration Formula In Hindi PDF

Mensuration Formula In Hindi PDF : मेंसुरेशन एक ऐसा टॉपिक है जो हर विद्यार्थी के लिए एक खास महत्व रखता है | मेंसुरेशन की पढ़ाई कक्षा 6 से ही करवाई जाती है जिसकी महत्वता आप इससे लगा सकते हैं की बहुत सारे कंपटीशन की परीक्षाओं में इससे जुड़े प्रश्न देखने को मिलते हैं चाहे वह SSC, Group D, Bank , Railway एवं बोर्ड की परीक्षा हो | हाल ही में देखा गया है कि लगभग सभी परीक्षाओं में इस विषय से पूछे जाने वाले प्रश्नों की संख्या 45% से अधिक है | जो यह दर्शाता है कि (क्षेत्रमिति फार्मूला)Mensuration Formula स्मरण होना कितना आवश्यक है |

आज हम आपको All Mensuration Formula In Hindi PDF में आने वाली सभी फॉर्मूला के बारे में आपको विस्तार से बताएंगे और इसका पीडीएफ भी आप डाउनलोड करके सेव कर सकते हैं जिसे आप कभी भी आवश्यकतानुसार उपयोग कर सकते हैं |Mensuration Formula in Hindi PDF के जरिए आप किसी भी 2D या 3D आकृतियों का आयात, लंबाई , चौड़ाई , ऊंचाई , क्षेत्रफल बहुत ही आसानी से निकाल सकते हैं |

इस लेख में आपको Mensuration Formulas PDF में आने वाले सभी आकृतियों जैसे कि – समबाहु त्रिभुज ,समद्विबाहु त्रिभुजवर्ग, विषमबाहु त्रिभुज ,समकोण त्रिभुज ,आयत,समांतर, समलंब, समचतुर्भुज , बेलन ,शंकु ,ठोस गोला के फार्मूला की संपूर्ण जानकारी दी जाएगी |

Mensuration Formulas PDF Overview

PDF Name	All Mensuration Formula PDF
No.of Pages	45
PDF Size	4 MB
Language	Hindi
Tags	Triangle Formula , Square Formula
PDF Category	Education
Last Update	2023
Source / Credits	Multiple Sources
Uploaded By	gyankibaten.co.in

Mensuration Formula In Hindi 2D Structure

1. वर्ग(square) से संबंधित सूत्र

वर्ग(Square) एक ज्यामिति आकृति है जिसमें सभी चारों समान लंबाई की समान भुजाएँ होती हैं और सम्मिलित कोण 90 डिग्री होता है। इसका परिपर्णता भूमिति पर बने होते हैं जिसका प्रत्येक कोण 90 डिग्री का होता है। वर्ग के आकार का व्यापक उपयोग ज्यामितिक और गणित में होता है, और इसका परिमाप कोणों की लंबाई के चार गुणा के समान होता है, अर्थात् सभी चारों भुजाओं की लंबाई का योग होता है।

वर्ग सूत्र (Square Formula)

• वर्ग की परिमाप = 4 × a
• वर्ग का क्षेत्रफल = (भुजा × भुजा) = a²
• वर्ग की भुजा = √ क्षेत्रफल
• वर्ग का क्षेत्रफल = ½ × (विकर्णो का गुणनफल) = ½ d1× d2
• वर्ग का विकर्ण = एक भुजा × √2 = a × √2
• वर्ग का विकर्ण = √2 × वर्ग का क्षेत्रफल

2. आयत(Rectangle) से संबंधित सूत्र

आयत (Rectangle) एक ज्यामिति आकृति है जिसमें दो आदिम भुजाएँ समान और सम्मिलित कोण 90 डिग्री होता है। यानी कि आयत के विपरीत दोनों भुजाएँ समान होती हैं और सम्मिलित कोण एक सीधे कोण में होता है। आयत का आकार एक चौड़ाई और एक लंबाई से निर्धारित होता है और इसके परिपर्णता के कोण सभी 90 डिग्री के होते हैं।

आयत सूत्र (Rectangle Formula)

• आयत का परिमाप = 2(लम्बाई + चौड़ाई)
• आयत का क्षेत्रफल = लंबाई ×चौड़ाई
• आयत का विकर्ण =√(लंबाई² + चौड़ाई²)

3. वृत्त(Circle) से संबंधित सूत्र

वृत्त (Circle) एक ज्यामिति आकृति है जिसमें एक समान दूरी के बिंदु से सभी बिंदुओं तक की दूरी बराबर होती है। यह बिंदु सीमित क्षेत्र में स्थित होते हैं, जिसे “रेखारेखित भूमिति” कहा जाता है, और उनकी मान 360 डिग्री होती है, जिसे एक पूरा कोण कहा जाता है।

वृत्त सूत्र (Circle Formula)

• वृत्त का क्षेत्रफल = πr²
• वृत्त का व्यास d = 2r
• वृत्त की परिधि = 2πr
• वृत्त की परिधि = πd
• वृत्त की त्रिज्या = √व्रत का क्षेत्रफल/π
• अर्द्धवृत्त की परिधि = ( π r + 2 r )
• अर्द्धवृत्त का क्षेत्रफल = πr²/2

4. समलम्ब चतुर्भुज(Trapezium) से संबंधित सूत्र

त्रपेज़ियम (Trapezium) एक ज्यामिति आकृति है जिसमें दो आदिम भुजाएँ समान नहीं होती हैं और उनके सम्मिलित कोण किसी भी विशिष्ट मान में हो सकता है, किंतु एक कोण 180 डिग्री से अधिक नहीं होता है।

समलम्ब चतुर्भुज सूत्र (Trapezium Formula)

• समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल = ½ (समान्तर भुजाओं का योग x ऊंचाई)
• समलम्ब चतुर्भुज का परिमाप, P = a + b+ c + d

5. समचतुर्भुज(rhombus) से संबंधित सूत्र

रोमबस (Rhombus) एक ज्यामिति आकृति है जिसमें सभी चारों भुजाएँ समान और सम्मिलित कोण 90 डिग्री का होता है। यानी कि इसके सभी भुजाएँ समान और सममान होती हैं और सम्मिलित कोण एक सीधे कोण में होता है।

समचतुर्भुज सूत्र(Rhombus Formula)

• समचतुर्भुज का क्षेत्रफल = आधार× ऊंचाई
• समचतुर्भुज का क्षेत्रफल = ½ × पहला विकर्ण × दूसरा विकर्ण
• समचतुर्भुज का परिमाप = 4× भुजा

6. त्रिभुज(Triangle)

त्रिभुज (Triangle) एक ज्यामिति आकृति है जिसमें तीन भुजाएँ होती हैं और सम्मिलित कोणों का योग 180 डिग्री होता है। त्रिभुज का प्रत्येक बिंदु तीन भुजों से मिलता है और त्रिभुज के तीन कोण होते हैं।

6.A समबाहु त्रिभुज (Equilateral Triangle) से संबंधित सूत्र

समत्रिभुज (Equilateral Triangle) एक त्रिभुज होता है जिसमें सभी तीन भुजाएँ समान और सभी तीन कोण समान होते हैं। इसका मतलब होता है कि इस त्रिभुज की सभी भुजाएँ और सभी कोण आपस में बराबर होते हैं। समत्रिभुज का प्रत्येक कोण 60 डिग्री का होता है, क्योंकि सभी कोणों का योग 180 डिग्री होता है।

Equilateral Triangle Formula

• समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = (√3)/4 × भुजा²
• समबाहु त्रिभुज का शीर्षलम्ब = (√3)/4 × भुजा
• समबाहु त्रिभुज का परिमाप = 3 × भुजा

6.B समद्विबाहु त्रिभुज (Isosceles Triangle)

समद्विबाहु त्रिभुज (Isosceles Triangle) एक त्रिभुज होता है जिसमें कम से कम दो भुजाएँ समान होती हैं और उनके सम्मिलित कोण भी समान होता है। यानी कि इस त्रिभुज में दो भुज बराबर होती हैं और उनके सम्मिलित कोण भी बराबर होता है।

समद्विबाहु त्रिभुज का परिमाप = (2a + b)

6.C समकोण त्रिभुज (Right Angle Triangle)

समकोण त्रिभुज (Right Angle Triangle) एक त्रिभुज होता है जिसमें एक कोण 90 डिग्री का होता है, जिसे हम “समकोण” कहते हैं। इसका मतलब होता है कि इस त्रिभुज में एक ऐसा कोण होता है जो बहुत अधिक या बहुत कम नहीं, बल्कि बिल्कुल सही 90 डिग्री का होता है।

Right Angle Triangle Formula

• Area of a right triangle :- (1/2 × base × height) square units.
• Perimeter Of a right Angle triangle:- BC + AC + AB = (a + b + c) units.
• Hypotenuse of a right triangle:- H = √(P² + B²)

Mensuration Formula In Hindi 3D Structure

1. घन(cube) से संबंधित सूत्र

क्यूब (Cube) एक ज्यामिति आकृति होती है जिसमें सभी शीर्षक एक समान आयाम और सम्मिलित कोण 90 डिग्री के होते हैं। यह त्रिविमीय आकृति होती है, जिसके छः समान पर्वपिंड होते हैं, और सभी परिपर्णता वाले आयाम समान होते हैं।

Cube Formula (घन सूत्र)

• घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6a²
• घन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4a²
• घन का आयतन = a³
• घन की भुजा की लंबाई a =³√आयतन
• घन के विकर्ण की लंबाई = a√3
• घन की भुजा की लंबाई a= विकर्ण की लंबाई/√3

2. घनाभ(cuboid) से संबंधित सूत्र

क्यूबॉइड (Cuboid) एक ज्यामिति आकृति होती है जिसमें तीन पैरों की आयाम समान नहीं होती हैं, परंतु सभी आयाम सम्मिलित कोण 90 डिग्री के होते हैं। यह त्रिविमीय आकृति होती है, जिसमें छह आयाम होते हैं – तीन लंबाई, तीन चौड़ाई और तीन ऊँचाई।

Cuboid Formula (घनाभ सूत्र)

• घनाभ का आयतन =  l × b × h
• घनाभ का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(l + b) × h
• घनाभ के सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल = 2(lb + bh + hl)
• घनाभ का विकर्ण = √(l² + b² + h²)
• घनाभ की ऊँचाई = आयतन / ( लम्बाई × चौड़ाई )
• घनाभ की चौड़ाई = आयतन / ( लम्बाई × ऊँचाई )
• कमरें के चारों दीवारों का क्षेत्रफल =  2(l + b) × h
• ढक्कन रहित टंकी का क्षेत्रफल = 2h ( l + b ) + lb
• छत या फर्श का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई= l × b

3. बेलन(cylinder) से संबंधित सूत्र

सिलिंडर (Cylinder) एक त्रिविमीय आकृति होती है जिसमें दो गोलाकार शीर्षक होते हैं, जो एक ही आयाम और सम्मिलित कोण के होते हैं। इसके एक लंबाई होती है और एक गोलाई।

बेलन सूत्र (cylinder Formula)

• बेलन का आयतन = πr²h
• बेलन की ऊँचाई = आयतन / πr²
• लम्बवृतीय बेलन की त्रिज्या = √ ( आयतन / πh)
• बेलन का वक्रपृष्ठ का क्षेत्रफल = 2πrh
• बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल = 2πr ( r + h )
• लम्बवृतीय बेलन की ऊँचाई = (बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल / 2πr) – r
• लम्बवृतीय बेलन का आधार का क्षेत्रफल =  πr²

4. शंकु (cone) से संबंधित सूत्र

कोन (Cone) एक त्रिविमीय आकृति होती है जिसमें एक गोलाकार शीर्षक और एक वायुमय आयाम होते हैं। शीर्षक ऊपर की ओर सीधा होता है और नीचे की ओर समृद्धि करता है, जबकि वायुमय आयाम शीर्षक से नीचे की ओर फैलता है।

शंकु सूत्र (cone Formula)

• शंकु का आयतन = 1/3 πr2h
• l² = h² + r²
• लम्बवृतीय शंकु की तिर्यक ऊँचाई l = √ ( h² + r²)
• शंकु की ऊँचाई h = √ (l² – r² )
• शंकु की आधार की त्रिज्या r = √ (l² – h² )
• शंकु के वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफल = πrl
• लम्बवृतीय शंकु के सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल = πr ( r + l )

5. गोला (sphere) से संबंधित सूत्र

गोला (Sphere) एक त्रिविमीय आकृति होती है जिसका प्रत्येक बिंदु एक ही दूरी पर स्थित होता है, जिसे हम “केंद्र” कहते हैं, और सभी बिंदु केंद्र से बराबर दूरी पर होते हैं।

गोले के आकार की विशेषता यह है कि उसका केंद्र से बिना किसी रुकावट के समान दूरी पर होते हुए, वह सम्पूर्ण आकार को घेरता है। इसका केंद्र से बराबर दूरी को “रेडियस” कहते हैं और यही रेडियस गोले के आकार और विशेषताओं को निर्धारित करता है।

गोला सूत्र (sphere Formula)

• गोले का वक्रपृष्ठ का क्षेत्रफल = 4πr²
• गोला का आयतन = 4/3 πr³
• अर्द्ध गोले के वक्रपृष्ठ का क्षेत्रफल = 2 πr²
• किसी अर्द्ध गोला के सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल = 3 πr²
• अर्द्ध गोला का आयतन = 2/3 πr³

FAQ

निष्कर्ष :-

आज हमने इस आर्टिकल के माध्यम से Mensuration Formula In Hindi PDF के बारे में जाना जो आपकी किसी भी प्रकार की कॉन्पिटिटिव एग्जाम एवं कक्षा में होने वाली परीक्षाओं में आपका सहयोग करेगा | अगर आपको Mensuration Formula से जुड़ी किसी भी प्रकार की कोई समस्या है तो हमें कमेंट करके जरूर बताएं, इसी तरह की गणित के फार्मूले से जुड़ी लेख के लिए आप इस वेबसाइट पर दोबारा भी विजिट कर सकते हैं | हम आशा करते हैं कि यह लेख आपको पसंद आया होगा इसे अपने दोस्तों तक जरूर साझा करें |